Korrelation: Bedeutung, Arten, Berechnung & Interpretation
Was bedeutet Korrelation?
Korrelation beschreibt den statistischen Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen. Sie zeigt dir, ob und wie stark sich Werte gemeinsam verändern. Wichtig ist: Eine Korrelation sagt nichts über Ursache und Wirkung aus, sondern nur über die Stärke und Richtung eines Zusammenhangs. Hier ein Beispiel: Körpergröße und Gewicht stehen in einer positiven Korrelation – größere Menschen wiegen im Durchschnitt mehr. Damit hilft dir die Korrelation, Muster in Daten zu erkennen und Hypothesen über mögliche Zusammenhänge zu entwickeln.
Eine Korrelation kann unterschiedlich ausgeprägt sein. Entscheidend ist dabei, wie sich die beiden Variablen zueinander verhalten. In der Statistik unterscheidet man vor allem drei Grundformen:
- Positive Korrelation: Beide Variablen steigen oder sinken gemeinsam.
- Negative Korrelation: Eine Variable steigt, während die andere fällt.
- Keine Korrelation: Es gibt keinen erkennbaren Zusammenhang.
Diese drei Varianten zeigen dir, in welche Richtung sich Variablen gemeinsam entwickeln. In den folgenden Abschnitten erfährst du genauer, wie sie aussehen und wie du sie interpretierst.
Von einer positiven Korrelation spricht man, wenn sich zwei Variablen in die gleiche Richtung bewegen. Das bedeutet: Steigt die eine Variable, steigt auch die andere. Sinkt die eine, sinkt auch die andere. Ein typisches Beispiel ist der Zusammenhang zwischen Lernzeit und Noten – je mehr du lernst, desto besser fällt dein Ergebnis oft aus. Der Korrelationswert liegt hier über 0 und kann bis zu +1 reichen. Je näher er an +1 liegt, desto stärker ist der Zusammenhang. In der Praxis sind Werte selten perfekt, aber auch schon mittlere Werte können wichtige Hinweise liefern.
Eine negative Korrelation liegt vor, wenn sich die beiden Variablen entgegengesetzt entwickeln. Steigt die eine Variable, sinkt die andere. Hier ein Beispiel: Je mehr Sport du treibst, desto niedriger kann dein Ruhepuls werden. Auch beim Fernsehkonsum und schulischen Leistungen zeigt sich oft ein negativer Zusammenhang: Mehr Zeit vor dem Bildschirm geht mit schlechteren Noten einher. Der Korrelationswert liegt in solchen Fällen unter 0 und kann bis -1 reichen. Je näher er an -1 liegt, desto stärker ist der Zusammenhang. Damit erkennst du nicht nur die Richtung, sondern auch die Stärke der Beziehung.
Manchmal gibt es schlicht keinen systematischen Zusammenhang zwischen zwei Variablen – dann spricht man von keiner Korrelation. In diesem Fall variieren die Werte unabhängig voneinander. Ein klassisches Beispiel ist der Vergleich von Schuhgröße und Intelligenz: Es gibt keine Beziehung zwischen beiden Größen, die Datenpunkte liegen zufällig verteilt. Der Korrelationswert liegt hier nahe bei 0. Keine Korrelation bedeutet aber nicht, dass es nie Ausreißer oder zufällige Überschneidungen geben kann – nur, dass kein stabiler Zusammenhang nachweisbar ist.
Wie misst man eine Korrelation?
Um die Stärke einer Korrelation zu bestimmen, nutzt du Korrelationskoeffizienten. Am bekanntesten ist Pearson r, der lineare Zusammenhänge zwischen zwei metrischen Variablen misst. Der Wert liegt zwischen -1 und +1:
- +1 bedeutet einen perfekten positiven Zusammenhang.
- -1 steht für einen perfekten negativen Zusammenhang.
- 0 zeigt keinen linearen Zusammenhang.
Neben Pearson r gibt es den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten, der besonders für ordinale Daten oder nichtlineare Zusammenhänge geeignet ist.
Um eine Korrelation zu berechnen, brauchst du den Korrelationskoeffizienten. Dieser wird aus den Abweichungen der einzelnen Werte von ihrem Mittelwert ermittelt und zeigt dir die Stärke und Richtung des Zusammenhangs. In der Praxis musst du die komplizierte Formel aber nicht selbst anwenden – Statistikprogramme wie SPSS, R, Stata oder auch Excel übernehmen die Berechnung für dich. Der Wert liegt immer zwischen -1 und +1.
Ab etwa 0,3 spricht man von einer moderaten, ab 0,5 von einer starken Korrelation – unabhängig davon, ob positiv oder negativ. Werte nahe 0 bedeuten, dass kein linearer Zusammenhang besteht.
Neben der Berechnung kannst du eine Korrelation auch visuell darstellen. Am häufigsten wird dafür ein Streudiagramm verwendet. Jeder Punkt zeigt die Ausprägungen beider Variablen. Liegen die Punkte eng an einer steigenden Geraden, liegt eine positive Korrelation vor. Bei einer fallenden Geraden handelt es sich um eine negative Korrelation.
Sind die Punkte ohne Muster über die Fläche verteilt, gibt es keinen Zusammenhang. Solche Darstellungen helfen dir, Zusammenhänge schnell zu erkennen und auch Ausreißer sichtbar zu machen. Damit ergänzt die Grafik die Berechnung und macht Korrelationen leicht verständlich.
Was ist der Unterschied zwischen Kausalität und Korrelation?
Ein häufiger Fehler besteht darin, Korrelation mit Kausalität zu verwechseln. Korrelation bedeutet lediglich, dass zwei Variablen gleichzeitig variieren. Kausalität hingegen sagt aus, dass eine Variable die andere tatsächlich beeinflusst. Ein Beispiel dafür ist: In heißen Sommern steigt sowohl der Verkauf von Eis als auch die Zahl der Badeunfälle. Beides korreliert, aber Eisessen verursacht keine Badeunfälle. Deshalb gilt: Eine Korrelation ist oft ein Hinweis, aber kein Beweis für Ursache-Wirkung-Zusammenhänge.
Die Korrelation ist ein wichtiges Werkzeug, um Zusammenhänge zwischen Variablen sichtbar zu machen. Sie zeigt dir Richtung und Stärke des Zusammenhangs, nicht aber die Ursache. Positive, negative oder keine Korrelation helfen dir, Daten besser zu verstehen und Hypothesen aufzustellen. Mit Korrelationskoeffizienten und Streudiagrammen kannst du Zusammenhänge messen und darstellen. Für deine Studienarbeit solltest du dir merken: Korrelationen sind nützlich, aber sie ersetzen keine kausalen Beweise. Erst in Kombination mit weiteren Methoden lassen sich sichere Schlussfolgerungen ziehen.
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Bildnachweise: „Korrelation – Studenten berechnen Ergebnisse“ ©BullRun – stock.adobe.com, „Korrelation – Studentin untersucht Variablen“ ©Gorodenkoff Productions OU – stock.adobe.com